酒店辞退员工也不签劳动合同

您完全有权要求赔偿。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应与劳动者签订书面劳动合同。若酒店未与您签订劳动合同且无故辞退，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，依据《劳动合同法》第八十二条，主张酒店支付未签订劳动合同期间的双倍工资。同时，若酒店未提前通知解除劳动关系，依据《劳动合同法》第四十条，您还可要求酒店支付一个月工资作为补偿。
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在不同情况下，您可采取以下措施：1. 若酒店未签订劳动合同且已辞退您，立即收集工作证据（如工资条、工作记录等），向劳动仲裁机构申请仲裁。2. 若酒店未提前通知解除劳动关系，除了申请仲裁要求双倍工资外，还需明确提出要求支付一个月工资的补偿。3. 若酒店拒绝支付，可依据仲裁结果向法院提起诉讼。
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从法律角度，您应：1. 确保收集并保留所有与酒店存在劳动关系的证据，如工作记录、工资条等。2. 及时向劳动仲裁机构提起仲裁，依据《劳动合同法》主张权益。3. 若仲裁结果不满意或酒店不履行仲裁决定，及时向法院提起诉讼，确保法律判决得到执行。